Gleichungen mit derselben Variablengrundmenge heißen äquivalent, wenn sie durch mathematische Operationen auseinander hervorgehen, die die Lösungsmenge einer Gleichung unverändert lassen.
In Zeichen: `hArr`
Diese Operationen heißen Äquivalenzoperationen.
z.B. Addition einer Zahl zu beiden Seiten der Gleichung
Multiplikation mit einer Zahl ungleich Null auf beiden Seiten der Gleichung.
Beispiele: Grundvariablenmenge `RR` (reelle Zahlen)
`2x + 4 = 6 hArr 2x = 2` | Addition von `-4`
` 2x = 2 hArr x = 1` | Multiplikation mit `1/2`