Zur Darstellung von Punkten, Graphen und anderen Darstellungen in der Ebene nutzt man normalerweise ein sogenanntes x-y-Koordinatensystem, das aus zwei zueinander senkrechten Achsen aufgebaut ist.
Die x-Achse ist im Normalfall die waagerechte, die y-Achse die senkrechte Achse in der Darstellung.
Punkte in dieser Darstellung werden mit den zugehörenden Werten als Paar (x-Wert | y-Wert) notiert.
Der Kreuzungspunkt der Koordinatenachsen ( 0 | 0) wird mit O ["origin"] bezeichnet.
Die einzelnen Teile des Systems werden Quadranten genannt und mit römischen Zahlen gegen den Uhrzeigersinn nummeriert.
Ein solches Koordinatensystem wird häufig auch als "Kartesisches Koordinatensystem" zu Ehren des französischen Philosophen und Mathematikers René Decartes (1596 - 1650 / "Ich denke, also bin ich.") bezeichnet.
Zur Darstellung im dreidimensionalen Raum wird das o.a. Koordinatensystem um eine weitere Achse ergänzt, die im Raum ebenfalls senkrecht zu den beiden anderen Achsen steht.
Die Bezeichnung der Achsen ist im Normalfall `x_1 hat= x - "Achse"`, `x_2 hat= y - "Achse"` und `x_3 hat= z - "Achse"` für die senkrecht nach oben gehende Achse.
Bei der graphischen Darstellung des dreidimensionalen Achsensystems in der Ebene werden verschiedene Schrägbilder genutzt. Häufig wird der Winkel zwischen `x_2`- und `x_3`- Achse als 90° gewählt und der Winkel zwischen `x_2`- und `x_1`-Achse mit 135°, so dass eine optische Verkürzung von `0.5*sqrt2`- entsteht.
